O Homem Vitruviano

O homem vitruviano (ou homem de Vitrúvio) é um conceito apresentado na obra Os dez livros da Arquitetura (De Architectura),  escrita pelo arquiteto romano Marcus Vitruvius Pollio. Tal conceito é considerado um modelo das proporções do corpo humano, baseando-se na divina proporção ou proporção áurea, uma razão entre segmentos geométricos cujo valor é o número áureo, representado pela letra grega fi (phi ou ?=1,618 ? (1+?5)/2). Assim, o homem descrito por Vitruvius é um modelo ideal para o ser humano, cujas proporções são perfeitas, segundo a idéia clássica de beleza.

Vitruvius já havia tentado encaixar as proporções do corpo humano dentro da figura de um quadrado e um círculo, mas suas tentativas ficaram incorretas. Foi apenas com Leonardo que o encaixe saiu perfeito dentro dos padrões matemáticos esperados.

Segundo Vitruvius, a construção de um templo deveria se basear nas proporções do homem, consideradas divinas. Mas não poderia ser qualquer homem, ele deveria ter proporções bem específicas. Originalmente, Vitruvius apresentou o modelo tanto através de texto, descrevendo cada proporção e suas relações, como através de desenhos. Porém, à medida que os documentos originais iam se perdendo e a obra passava a ser copiada, durante a Idade Média, a parte gráfica se perdeu. Desta forma, com a redescoberta dos textos clássicos, durante o Renascimento, uma série de artistas, arquitetos e estudiosos dispuseram-se a interpretar os textos vitruvianos a fim de produzir novas representações gráficas. Dentre elas, a mais famosa e difundida é a de Leonardo da Vinci.

O Homem Vitruviano é um desenho famoso que acompanhava as notas que Leonardo fez ao redor do ano 1490, em um de seus diários. Descreve uma figura masculina, nua, em duas posições sobrepostas, com os braços tocando um círculo e um quadrado, respectivamente. A cabeça mede um oitavo da altura total. Às vezes, o desenho e o texto são chamados de Cânone das Proporções. Este desenho faz parte, atualmente, da coleção da Gallerie dell’Accademia (Galeria da Academia) em Veneza, Itália.

Examinando o desenho, nota-se que a combinação das posições dos braços e pernas formam quatro posturas diferentes. As posições com os braços em cruz e os pés são inscritas juntas no quadrado. Por outro lado, a posição superior dos braços e das pernas é inscrita no círculo. Isto ilustra o princípio que na mudança de uma postura para a outra, o centro aparente da figura parece mover-se. Contudo, o centro de gravidade da figura localiza-se no umbigo do homem que, na verdade, permanece imóvel.
No terceiro livro de seu tratado De Architectura, Vitruvius descreve as proporções do corpo humano:

•    Um palmo é a largura de quatro dedos;
•    Um pé é a largura de quatro palmos;
•    Um antebraço ou cúbito é a largura de seis palmos;
•    A altura de um homem é quatro antebraços (24 palmos);
•    Um passo é quatro antebraços;
•    A longitude dos braços estendidos de um homem é igual à altura dele;
•    A distância entre o nascimento do cabelo e o queixo é um décimo da altura de um homem;
•    A distância do topo da cabeça para o fundo do queixo é um oitavo da altura de um homem;
•    A distância do nascimento do cabelo para o topo do peito é um sétimo da altura de um homem;
•    A distância do topo da cabeça para os mamilos é um quarto da altura de um homem;
•    A largura máxima dos ombros é um quarto da altura de um homem;
•    A distância do cotovelo para o fim da mão é um quinto da altura de um homem;
•    A distância do cotovelo para a axila é um oitavo da altura de um homem;
•    O comprimento da mão é um décimo da altura de um homem;
•    A distância do fundo do queixo para o nariz é um terço da longitude da face;
•    A distância do nascimento do cabelo para as sobrancelhas é um terço da longitude da face;
•    A altura da orelha é um terço da longitude da face.

Modernamente, pode-se pensar da seguinte forma, em termos numéricos:

•    Face, do queixo ao topo da testa -> 1/10 da altura do corpo.
•    Palma da mão, do pulso ao topo do dedo médio: -> 1/10 da altura do corpo.
•    Cabeça, do queixo ao topo: -> 1/8 da altura do corpo.
•    Base do pescoço às raízes do cabelo: -> 1/6 da altura do corpo.
•    Meio do peito ao topo da cabeça: -> 1/4 da altura do corpo.
•    Pé: -> 1/6 da altura do corpo.
•    Largura do peito: -> 1/4 da altura do corpo.
•    Largura da palma da mão: -> quatro dedos.
•    Largura dos braços abertos: -> altura do corpo.
•    Umbigo: -> centro exato do corpo.
•    Base do queixo à base das narinas: -> 1/3 da face.
•    Nariz, da base às sobrancelhas: -> 1/3 da face.
•    Orelha: -> 1/3 da face.
•    Testa: -> 1/3 da face

O redescobrimento, no século XV, das proporções matemáticas do corpo humano, por Leonardo e os outros, é considerado uma das grandes realizações que conduzem ao Renascimento italiano.

O desenho também é freqüentemente considerado como um símbolo da simetria básica do corpo humano e, por extensão, do universo. É interessante observar que a área total do círculo é, por assim dizer, idêntica à área total do quadrado e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional ?. A quadratura do círculo, o mais famosos dos três problemas clássicos da geometria grega, juntamente com a duplicação do cubo e a trissecção de um ângulo, pedia que, para um dado círculo, se construísse um quadrado com a mesma área. Enópides de Quios (séc V a.  C.), talvez tenha sido o primeiro a determinar que esta construção devesse ser executada com régua e compasso. O que poucos sabem é que o desenho de Leonardo é uma resposta gráfica para este desafio matemático.

O maior desafio não eram as proporções do homem, mas colocá-lo dentro das formas geométricas. Muitos que tentaram, cometiam um erro trivial ao colocar o círculo e o quadrado com o centro no mesmo lugar, o que resultava em uma figura desproporcional de tronco curto, mãos e pés enormes.

A solução encontrada por Leonardo foi brilhante: ele apoiou as duas posturas sobre a mesma base. Depois desenhou um homem seguindo as proporções estabelecidas. No processo, ele acabou por determinar que a altura do corpo (igual à largura dos braços abertos, segundo Vitruvius) se encaixava perfeitamente em um quadrado. Os braços, levantados à altura da cabeça, tangenciam o círculo e o mesmo acontece com as pernas abertas.

Apesar de ser quase desconhecido do público geral, Vitruvius e seu desenho são muito mais importantes do que se imagina. Suas idéias sobre as proporções humanas influenciaram a estética de muitos pintores e, como naquela época não havia divisão entre pintor, arquiteto e engenheiro, muitos prédios foram encomendados a artistas. Influenciados por essas idéias de proporção, eles construíram muitos dos prédios “clássicos” que viriam a definir o estilo europeu ocidental.

Assim, este desenho de Leonardo sobre a relação entre simetria e proporção, acabou se tornando seu desenho mais famoso e, posteriormente, o mais famoso desenho do mundo.

“Chegará o dia em que todo homem conhecerá o íntimo de um animal. E neste dia, todo o crime contra o animal será um crime contra a humanidade.”

Leonardo  da Vinci

OBS: seu verdadeiro nome era Leonardo di Ser Piero da Vinci

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